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- 四元数到底是什么？ - 知乎
四元数到底是什么？这是个值得深思的问题。 我们先看看百科上的定义： 四元数（Quaternion）是一种扩展自复数的数学工具，由爱尔兰数学家威廉·哈密顿（William Rowan Hamilton）于1843年发现。它在三维空间旋转、计算机图形学、机器人学、航空航天和虚拟现实等领域有广泛应用，尤其在避免万向节锁
- 四元数 (Quaternions) - 知乎
四元数最早于1843年由Sir William Rowan Hamilton发明，作为复数 (complex numbers)的扩展。直到1985年才由Shoemake把四元数引入到计算机图形学中。四元数在一些方面优于Euler angles (欧拉角)和matrices。任意一个三维空间中的定向 (orientation，即调置朝向)都可以被表示为一个绕某个特定轴的旋转。给定旋转轴及旋转
- 如何形象地理解四元数？ - 知乎
（后来我们知道四元数所在群为S3，而四元数所代表的三维旋转是SO (3)，前者是后者的两倍覆盖）内积连性质1都不满足，外积不满足性质3。
- 四元数和旋转 (Quaternion rotation)
本篇文章主要讲述3D空间中的旋转和四元数之间的关系。 其中会涉及到矩阵、向量运算，旋转矩阵，四元数，旋转变换的四元数表示，四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵。 层层铺垫，可能文章有点长。
- 如何形象地理解四元数？ - 知乎
四元数本身是一个四维数学对象 (需4个维度)，它由1个实部和3个虚部组成是一个扩展的复数，用来描述3维空间中的旋转和方向，而 不用于 四维空间的操作；1个单位四元数可表示三维空间中的一个旋转, 具体来说：四元数中w、x、y、z的单独含义以及它们的组合
- 哈密顿四元数是如何开平方的？ - 知乎
对于一个四元数 \ (q = a + bi + cj + dk\)，其平方 \ (q^2 = (a + bi + cj + dk)^2\) 可以通过展开并利用单位虚部的乘法规则来计算。 但是，开平方，即找到一个四元数 \ (q'\) 使得 \ (q' \cdot q' = q\)，可能不是唯一确定的，因为四元数空间的非交换性导致不同的乘法顺序可能
- 关于欧拉角万向锁一直搞不明白万向锁为啥会形成？ - 知乎
没有万向锁现象的旋转矩阵参数化：四元数 为什么SLAM中很多使用四元数而不使用李代数？ 优势是什么？ 如何通俗地解释欧拉角？ 之后为何要引入四元数？ 为什么欧拉角有奇异性，而旋转矩阵，轴角，四元数没有？ 是因为欧拉角只用了三个参数的吗？
- 为什么一定要引入四元数呢？用三个数没办法表达空间的旋转吗？ - 知乎
之所以采用单位四元数来描述三维转动（四个数加一个约束也就是三个参数）是因为这种参数化可以避免群空间中测度为0的情况出现，例如欧拉角参数化下（ZYZ惯例）当 β = 0, π 时无法确定所有参数。
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