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等价无穷小为什么不能在加减式子中使用 - 知乎
（1）等价无穷小替换只能在乘除式子中使用，而不能在加减式子中使用。
求极限时什么时候可以在加减式中使用等价无穷小替换？
实际上，等价无穷小替换就是取的泰勒展开的主导项。使用等价无穷小替换后主导项不被抵消。三、为什么乘除时可以无顾忌地使用等价无穷小量替换？因为乘除不会消去主导项。文章浏览阅读1 4k次，点赞7次，收藏6次。求极限时什么时候可以在加减式中使用等价无穷小替换？ _加减法无穷小替换原则
加减法等价无穷小替换，为啥我一用就错？（每日一题044）
，一个视频带你无痛记忆所有等价无穷小替换，等价无穷小替换，加减法替换原则，两条概括，【数一147】【顶级理解系列】一道题搞定极限为啥有的能等价有的不能等价，来听听元哥的顶级理解，【高等数学】为什么等价无穷小不要轻易用在加减法？
等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换,_百度文库
该题考察等价无穷小在加减运算中的替换条件。解析要点如下： 1 基本替换原则：在乘除运算中，等价无穷小（如$x→0$时$sinx∼x$）可直接替换。但在加减运算中需满足特殊条件。
常用等价无穷小等价替换
等价无穷小是一种极限的等价关系，它可以用来简化极限运算和证明极限的存在性。二等价无穷小替换的条件1被代换的量，在取极限的时候极限值为0。 2被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
《答疑总结》| 等价无穷小到底啥时候才能替换？ - 知乎
如果，有老师在讲等价无穷小替换时，提到“只要精度足够，就算加减中的项也是可以替换的”，却不讲清楚其本质是泰勒展开，那我认为，这是不负责任的，因为遇到复杂一点的极限，我们是很难判断精度这个问题的。
关于等价无穷小转换和极限是否可拆的详细解释 - CSDN博客
由此, 从泰勒的角度我们理解了为什么在乘法时, 等价无穷小可以直接做替换, 本质上是因为高阶项 o(x), 在求极限时可以被忽略,
请总结等价无穷小和等价无穷大的概念，并分别列举三个常用 . . .
熟记常见等价无穷小替换公式及其适用条件（如$x \to 0$）；3 理解等价无穷大的典型场景，如指数函数与幂函数的阶数比较。易错点包括：混淆等价无穷小的适用条件（如误用$x \to \infty$时的公式于$x \to 0$的情形），或在加减法中直接应用等价无穷小替换导致