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- 数学 - 知乎
恩格斯指出：“数学是数量的科学”， “纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，《中国大百科全书·数学卷》中将数学定义为：“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。”
- 数学是人类发明的，还是宇宙本身的语言？ - 知乎
当人类发现了一个新的现象，而原来的数学体系里面没有对应的语言去描述新的现象或规律的时候，这时候人类就会发明新的数学规则，并且这个新规则是能够跟已有的体系自洽的。 再讲一个冷知识，其实人类对负数（例如-1）的接受，其实比微积分的发明还要
- 想自学数学，在教程顺序上有什么推荐？ - 知乎
⑶数学分析八讲：这是数学大师Khinchine的经典讲义，虽然在今天看起来论述显得有些老调了，但他讲积分的足具启发性的章节仍然很值得买来读读。
- 梯度（gradient）到底是个什么东西？物理意义和数学意义分别是什么？
我会使用尽量少的数学符号描述 梯度， 着重于意义而非计算。一个直观的例子，在机器学习领域有个术语叫「梯度下降」，你可以想象在群山之中，某个山的半山腰有只小兔子打算使用梯度下降的思路去往这片群山最深的山谷里找水喝。 我们用 变化率 来描述下山时各个方向的山路有多陡峭，往下
- 在数学的学习过程中，你见过最妙的数学证明是什么？ - 知乎
Borromeo 链环不可能由三个刚性的正圆构成。 最早是 Freedman 和 Skora 在1987 年的一篇文章里给出的证明 [2]，尽管其中的几何直觉非常优雅，但解释起来却相对冗长，这部分内容的通俗解释可以参见《数学天书中的证明》第十五章 [3]。
- 有什么学习数学的好网站？ - 知乎
其他平台花钱才能听的课，在这个小网站，都能免费听正版！ 没错，它就是资源丰富的小破站--B站！ 小破站里有超多优质的数学网课老师，在免费分享课程，简直不要太爽！ 这里，我为大家精选了13个非常优秀的数学UP主，快来看看你关注了几个！
- 数学四大神级期刊 - 知乎
我们接触数学大都从爸妈问1+1=几开始，到如今的数学研究阶段，才发现数学知识深不可测，单单专业便可划分为基础、计算、应用、统计、运筹、控制、概率、信息安全等等十几甚至几十个不同方向。博士越学越专这句话绝对有他的道理。当我们对不同专业的知识几乎互不感冒的同时，却都在
- 数学的本质是什么？ - 知乎
高中生有这样的思考，非常赞。 最简略的回答： 数学是抽象。 数学研究的是抽象概念，运用的是抽像方法，数学的发展体现为抽象程度的逐渐深入。 但是深入的话，数学的本质并没有定论。我将在下面分三个部分展开，对＠涛吴 提供的维基链接中提到的各种观点做一个简短的解释。 普通数学
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