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- 快速沃尔什变换 - OI Wiki
所以，FWT 和 FFT 的核心思想应该是相同的，都是对数组的变换。 我们记对数组 𝐴 进行快速沃尔什变换后得到的结果为 𝐹 𝑊 𝑇 [𝐴]。
- FWT – Freeride World Tour – Home of Freeride
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- FMT 和 FWT 入门 - 洛谷专栏
【FWT】 FWT，快速沃尔什变换，用于解决异或卷积问题。 问题定义类似。 同样地，我们要找一个变换 t，同样满足上面的性质。 而一样很牛的事实是，这样的变换也存在，叫做 DWT 和 iDWT。 DWT(a) = a0^,…,aN ^，其中 a^I 的定义不再是前后缀和： a^I = ∑J (−1)∣I ∩J
- FWT（快速沃尔什变换） - 知乎
沃尔什变换其核心思想是先对序列 a,b 做一遍 正变换，假设对其做正变换后得到的序列为 \mathrm {FWT} (a) 和 \mathrm {FWT} (b) ，然后对两个得到的新序列进行 一定操作 得到 \mathrm {FMT} (c) ，然后对 \mathrm {FWT} (c) 做一遍 逆变换 即可。
- 构造照亮世界——快速沃尔什变换 (FWT) - ZnPdCo - 博客园
之前学习 FFT 的时候，我们知道 FFT 是用来快速求两个多项式乘积的，而 FWT 解决的多项式的位运算……
- 【学习笔记】FWT - 洛谷专栏 - luogu. com
定义 F W T (A) 满足 A∗B = C ⇔ F W T (A)i × F W T (B)i = F W T (C)i。 同时，我们希望 FWT 是一个线性变换，满足： F W T (A+B) = F W T (A)+ F W T (B),F W T (kA) = kF W T (A)。 矩阵角度的 FWT 基本框架 求出 F W T (A) 需要有 ci,j 表示 Aj 对 F W T (A)i 的贡献系数，即 F W T (A)i = ∑j=0n−1ci,jAj。
- 快速沃尔什变换 (FWT) 的完整推导 - 知乎
OI-wiki 上的 FWT 推导有一点跳步，这里完善了一点步骤，顺便补充了一点内容卷积问题的一般形式我们来形式化地表述一下卷积问题，即，给定序列 a,b，求一个序列 c，满足： c_k = \sum_ {i\circ j=k} a_ib_j \\其中 …
- 位运算卷积 (FWT) 集合幂级数 - 洛谷专栏
我们自然也期望把位运算卷积转化成点积。 设 $FWT (A)$ 是幂级数 $A$ 经过 $\rm FWT$ 变换之后得到的幂级数。 我们需要令其满足 : $A*B=C \Longleftrightarrow FWT (A)·FWT (B)=FWT (C)$ (点积)。 $\rm FFT$ 是一个**线性变换**，我们也希望 $\rm FWT$ 变换是线性的。
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