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- ln1，ln (-1)，Ln1，Ln (-1) 分别等于多少？ - 知乎
知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容，聚集了中文互联网科技、商业、影视
- 为什么ln1＝0？ - 知乎
从定义出发即可。对数运算既然是 指数运算 的逆运算，反推不就行了?e的零次方是1，逆着ln1就等于0了呀。。。
- 为什么当x趋于0时，x-ln (1+x)等价于x^2 2？ - 知乎
\lim_ {x \to 0} x-\ln (1+x)=\dfrac {x^2} {2} 如果没有右边的式子直接求左式极限大概率需要泰勒，但是只用证明结论，不如直接作商之后洛必达求出极限是一证明等价来的方便。 原式左右作商后分子分母当 x 趋近于 0 时都趋近于 0 ，满足了洛必达的条件，上下求导后有： \lim _ {x \rightarrow 0} \frac {x-\ln (1+x
- 为什么ln（x+1）大于等于x除以x+1? - 知乎
在 x ≥ ln (1 + x) 两侧用 x 1 + x 去替换 x ，有 x 1 + x ≥ ln (1 x 1 + x) = ln (1 + x)
- ln (1-x)的n阶导数怎么求? - 知乎
求自然对数函数 的 n 阶导数可以通过微分的基本规则和归纳法来完成。对于 ln (1 x)，其导数具有一个特定的模式，可以利用泰勒级数或者直接应用导数的链式法则和幂函数的导数规则来理解这一模式。 基础步骤 一阶导数：首先，我们知道 ln (1 − x) 的一阶导数是 − 1 1 − x。 二阶导数：接着，对
- 为什么 ln (1－x) 不能直接泰勒展开，而用 ln (1＋x) 来推导？ - 知乎
ln (sin (x)) 和它的 6 阶泰勒公式的图像 特别地，若 g 是多项式函数，则 g\left (x\right) 在 x=x_0 处的展开式为 g\left (x\right), 于是 f\left (g\left (x\right)\right) 在 x=0 处的泰勒展开式为 \sum_ {n=0}^\infty\frac {f^ {\left (n\right)}\left (g\left (x_0\right)\right)} {n!}\left (g\left (x\right)-g\left (x_0\right)\right)^n 例 4 因为 \sin\left (x\right
- ln (1+x)和x为什么是等价无穷小？（不用洛必达）？ - 知乎
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- ln (1+1 x)用泰勒公式展开？ - 知乎
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