- Polsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych - Zaloguj
Obsługa języka JavaScript jest wymagana Ta przeglądarka sieci Web nie obsługuje języka JavaScript lub obsługa języka JavaScript nie została w niej włączona Aby dowiedzieć się, czy przeglądarka sieci Web obsługuje język JavaScript, lub włączyć obsługę języka JavaScript, zapoznaj się z pomocą przeglądarki sieci Web
- ANALIZA - ANALIZA MATEMATYCZNA Elżbieta Ferenstein, Bogdan Osłowski . . .
Stwierdzenie Jeśli ciąg (an) jest zbieżny do granicy g, to każdy ciąg (bn) powstały z ciągu (an) poprzez usunięcie, dołączenie, lub zamianę skończonej liczby wyrazów jest zbieżny do granicy g
- ANALIZA - ANALIZA MATEMATYCZNA Elżbieta Ferenstein, Bogdan Osłowski . . .
Niestety, nie każdą funkcję da się przedstawić jako sumę prostych do scałkowania składników Musimy wówczas korzystać z innych metod Ich podstawą są dwa twierdzenia Pierwsze nosi nazwę twierdzenia o całkowaniu przez części i jest konsekwencją wzoru na różniczkowanie iloczynu funkcji
- 4. PODSTAWOWE TWIERDZENIA RACHUNKU CAŁKOWEGO - gakko. pja. edu. pl
Twierdzenie (Pierwsze główne twierdzenie rachunku całkowego) Funkcja górnej granicy całkowania F ma następujące właściwości: Jest ciągła na przedziale [a, b], Jest różniczkowalna w każdym punkcie ciągłości funkcji f oraz F' (x) = f (x) w takim punkcie
- ANALIZA - ANALIZA MATEMATYCZNA Elżbieta Ferenstein, Bogdan Osłowski . . .
Definicja Szereg nazywamy zbieżnym, jeśli ciąg jego sum częściowych jest zbieżny, to znaczy istnieje liczba S taka, że S nazywamy sumą szeregu Szereg nazywamy rozbieżnym, jeśli (Sn) jest rozbieżny
- Polsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych
Jeśli zbiór X jest zbiorem liczb naturalnych N (lub jego podzbiorem postaci { n0, n0 + 1, ,,, }), to funkcję f nazywamy ciągiem liczbowym nieskończonym, lub krócej ciągiem Zatem ciąg liczbowy jest szczególnym przypadkiem funkcji o wartościach rzeczywistych Dla n ∈ N ( lub n ≥ n0 ), f (n) nazywamy n - tym wyrazem ciągu lub wyrazem ogólnym W dalszej części wykładu symbolem
- ANALIZA - ANALIZA MATEMATYCZNA Elżbieta Ferenstein, Bogdan Osłowski . . .
Definicja Liczbę g nazywamy granicą ciągu (an ), jeśli dla dowolnej liczby istnieje taka liczba naturalna δ, że dla każdego n > δ zachodzi nierówność ⎪ an - g ⎪ < ε
- 2. SZEREGI O WYRAZACH DODATNICH - gakko. pja. edu. pl
2 SZEREGI O WYRAZACH DODATNICH Rzadko udaje się wyznaczyć sumę szeregu, ale w zastosowaniach może wystarczyć jedynie stwierdzenie, czy badany szereg jest zbieżny Warunek konieczny i wystarczający zbieżności szeregu o wyrazach nieujemnych podaje:
|