|
- How is the value of $\\pi$ ( Pi ) actually calculated?
When I was a child I was taught $\\pi$ (Circumference Diameter) is an irrational number and can be approximated to $22 7$ but $= 3 (142857)(\\ldots)$ But where does this value comes from? In
- How to prove Eulers formula: $e^{it}=\\cos t +i\\sin t$?
A basic idea is this: note that 1 00001x ≈ 1 + 00001x, when x is small (For example, 1 000015 ≈ 1 00005; check this!) Now, assume this is sill true when x is complex! This helps give us a way to define complex exponentiation Of course, this is far from rigorous, but it's something And it works: 1 00001i = 99999999995… + 00000999995…i, whereas our approximation says that it should be
- How to prove the divisibility rule for $3\\, $ [casting out threes]
The divisibility rule for 3 3 is well-known: if you add up the digits of n n and the sum is divisible by 3 3, then n n is divisible by three This is quite helpful for determining if really large numbers are multiples of three, because we can recursively apply this rule:
- Studying for the Putnam Exam - Mathematics Stack Exchange
This is a question about studying for the Putnam examination (and, secondarily, other high-difficulty proof-based math competitions like the IMO) It is not about the history of the competition, the
- Explanation and proof of the 4th order Runge-Kutta method
There are many Runge–Kutta methods The one you have described is (probably) the most popular and widely used one I am not going to show you how to derive this particular method – instead I will derive the general formula for the explicit second-order Runge–Kutta methods and you can generalise the ideas In what follows we will need the following Taylor series expansions
- Thì quá khứ tiếp diễn (Past continuous tense) - Công thức, ví dụ và bài tập
Thì quá khứ tiếp diễn (Past continuous tense) – Công thức, cách dùng, dấu hiệu và bài tập Ngữ pháp luôn là một trong khó khăn ban đầu đối với những người bắt đầu học tiếng Anh Thì quá khứ tiếp diễn là một trong những chủ điểm ngữ pháp bạn không thể bỏ qua nếu muốn học giỏi ngôn ngữ này Hiểu
- Hướng Dẫn Đăng Ký Online Vòng 1 TOEFL Challenge 2019 – 2020 Tại Hà Nội
Quý phụ huynh và thí sinh có nguyện vọng đăng ký dự thi Vòng 1 cuộc thi TOEFL Primary Challenge và TOEFL Junior Challenge năm học 2018-2019 tại Hà Nội qua kênh đăng ký Online của Ban Tổ chức xin vui lòng làm theo hướng dẫn đăng ký sau đây: Bước 1: Click vào link đăng ký Online:
- Why is the cosine of a right angle, 90 degrees, equal to zero?
Why the cosine of an angle of 90 degree is equal to zero? By definition we know that: $$\text {cos } \alpha = \frac {\text {adjacent}} {\text {hypotenuse}} $$ If we want to apply the definition to the
|
|
|