FONDATION POUR IAUTISMEBusiness Directories,Company Directories

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Company Directories & Business Directories

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Company News:

群论中的练习题：p平方阶群一定是Abel群，其中p是素数 - 知乎
我们要说明一个群G是Abel群，我们只需要说明群的中心C是它自身，用类方程可以得到中心是非平凡子群，如果阶为p^2，则命题得到证明。
初等阿贝尔群_百度百科
初等阿贝尔群是有限阿贝尔群的一种，其所有非平凡元素的阶均为素数p。该群具有结构形式 (Z pZ)n，其中Z pZ表示p阶循环群，n为非负整数。
有限阿贝尔群基本定理 - 小时百科
利用商群列的思路，我们可以证明一个阿贝尔群的常用性质：阿贝尔群都是循环群的直积。要得到这个推论，我们还需要引入 2 个定理。
素数的平方阶群必为Abel群 - CSDN博客
证明方法一我们要说明一个群 G是 Abel群，我们只需要说明群的中心C是它自身，用类方程可以得到中心是非平凡子群，如果阶为p^2，则命题得到证明。
阿贝尔群 - 维基百科，自由的百科全书
挠群是指群中每个元素均具有有限阶的阿贝尔群，其典型例子是周期群，该群中每个元素的阶均为素数或可除整数；而挠自由群则指不含非平凡挠元素的阿贝尔群，例如有理数加法群，其所有元素均具有无限阶。
解析数论之有限阿贝尔群及其特征、狄利克雷特征 - 博客园
阿贝尔群又叫交换群（commutative group），如果对于群G中的任意元素 a,b ∈ G a, b ∈ G，都有 a∗b = b∗a a ∗ b = b ∗ a，那么G称为阿贝尔群。
1. 4 阿贝尔群 - shad0washs notebook
阿贝尔群此讲的研究对象加强为了阿贝尔群，所以我们可以讨论一些普通的群做不到的事情，同时本讲的二元运算也使用 + 记号。类似于线性空间，在阿贝尔群上我们也可以做所谓的线性组合 (Linear Combination)，以及找到所谓的基 (basis)。
若|G|=p^2, 如何证G是阿贝尔群？ - 知乎
要证明阶为p²的群G是阿贝尔群，可以从群论的基本定理出发，结合有限群的结构理论进行详细分析。以下是完整的证明过程：
素数的平方阶群一定是交换群的初等证明 - 知乎
如果群 G 有一个 p 2 阶元素，那么这个群是循环群，自然是 Abel 群。如果群没有 p 2 阶元素，那么对于任意群中元素 g, 都有 g p = e, 其中 e 是单位元。
阿贝尔群_百度百科
阿贝尔群（Abelian Group），又称交换群或加群，是这样一类群：它由自身的集合 G 和二元运算 * 构成。它除了满足一般的群公理，即运算的结合律、G 有单位元、所有 G 的元素都有逆元之外，还满足交换律公理。